En el post anterior se mencionaron 3 puntos de vista distintos sobre la capacidad de un marco de referencia físico para proporcionar un acceso completo a toda la realidad, fundamentalista, místico, secular. Los tres puntos de vista son, respectivamente: sí, hay un marco de referencia físico ahora; sí, un marco, pero no ahora sino en el futuro; no, ningún marco, presente ó futuro.

El punto de vista más ampliamente extendido es el secular. Arguye que nociones tales como la belleza ó la responsabilidad, por citar dos nada más, tienen que ser apartadas del ámbito del método científico. Creer que se puede extirpar alguno de los aspectos más importantes de la experiencia del ser humano y a continuación soñar con poder reconstruir tales aspectos a través del formalismo matemático de la física resulta absurdo para la mayoría. En la visión secular el acceso científico a la comprensión de la realidad cubre sólo aspectos limitados de nuestra experiencia.

El punto de vista opuesto, el fundamentalista, mantiene que es posible cubrir y explicar toda la realidad.

• Yo soy un fundamentalista

Por ahora :-)

Aunque en posición minoritaria, creo, con algunos otros, que las matemáticas son la estructura latente de la realidad. No tengo ningún problema en reducir el mundo que nos rodea, incluyendo nuestras mentes, a leyes matemáticas.

En el post anterior mencionaba la visión circular que contempla las matemáticas emergiendo de la mente, ésta de la materia y la materia explicada en términos de matemáticas. Es obvio entonces, siendo un fundamentalista, que dentro del diagrama circular me siento satisfecho con los enlaces

• Matemáticas---> Materia
• Materia---> Mente

pero no con la conexión Mente---> Matemáticas. Para mí no emergen las matemáticas de la mente. Existen per se. No son creadas, sino descubiertas. La circularidad quedaría entonces, en la visión fundamentalista, rota

 Para alegrar a pintoras filósofas diré que adopto una definición formalista de las matemáticas. Es el estudio de sistemas formales. Creo que las estructuras matemáticas existen 'fuera', completamente independientes de quien las 'descubre'.

La matemática no es un producto de la mente humana y, en consecuencia, no existe la conexión Mente---> Matemática. La definición formalista permite sortear el obstáculo de la regresión ad infinitum (no sé si será mejor decir ad nauseam) donde cada explicación de una proposición, en el lenguaje humano, se da en la forma de otra proposición que, a su vez, precisa ser explicada. 

En opinión de algunos, que comparto, podemos disponer de un callejero, de un mapa de las estructuras matemáticas que están 'ahí fuera' y cualquier entidad inteligente que explore el callejero descubrirá las calles y las plazas principales aunque puede que se pierda algunas zonas recoletas ó aisladas debido a prejuicios culturales ó de otro tipo.

Por supuesto el explorador del callejero no necesita una explicación a priori de qué significa un concepto matemático con el que se tropieza. Será el explorador el que cree una notación, un formalismo, para la estructura matemática descubierta y es el propio explorador quien debe crear su propia interpretación de la misma. Por tanto esa estructura matemática, más allá del formalismo, es la misma tanto si es descubierta por el ser humano, un ordenador ó una forma de vida desconocida para nosotros.

El concepto de cubo, PI, ó el signo + son estructuras matemáticas que existen, más allá de la notación utilizada, independientemente de nosotros los humanos. El diagrama anterior quedaría entonces, en la visión fundamentalista, como

Dicho de otro modo, la mente humana emerge de las matemáticas como una subestructura auto-consciente de una estructura matemática sin duda extraordinariamente complicada. Cada subestructura se percibe a sí misma subjetivamente como existente en un mundo físico real.

El diagrama mutilado anterior, al que, hasta hace poco, denominaba el diagrama de un Platonista Radical, tiene un severo corolario que repugna a muchos: en principio es posible deducir las propiedades tanto de la mente como de la materia.

Suponiendo que esta visión pueda calificarse de Platonismo radical, ya no estoy tan seguro, y que sea una visión correcta entonces aparecen dos implicaciones. La primera es sencilla. Podemos seguir tan tranquilos con nuestras investigaciones, tanto en el estudio de la materia como en el del cerebro/consciencia. La segunda es mas compleja.

Si todas las estructuras matemáticas son igualmente reales entonces el universo que habitamos no es sino uno en un vasto conjunto. Precisamente el universo que posee una realidad material concreta, dictada por unas leyes físicas sujetas a un cierto subconjunto de estructuras matemáticas, de un libro más amplio, compatible con nuestra existencia. Un paisaje más de un conjunto, quizás infinito, de posibilidades.

b.

PS. Los que estén dispuestos a pasear por la excelencia del papi de todos nosotros los fundamentalistas pueden leer una compilación sobre esta visión muy recientita (abril 2007)

• Aquí.

Max es un chalao maravilloso, un perfeccionista obsesivo y un científico de enorme talento. Encontrareis muchos corchetes, subíndices y superíndices. Sorry, pero yo también estoy leyendo a Aristóteles y las paso canutas :-)

Sé que tengo estómago porque me duele. Unamuno.

El tema que planteas es complejísimo, y apasionante. Platón no es complejo, es profundo. Tenemos mucha documentación sobre él, es un autor muy bien conocido, lamentablemente no es el caso de Pitágoras sobre el que solo podemos hacer conjeturas. Platón sí sostuvo que las entidades matemáticas tienen una existencia real independiente de nuestra mente, pero, puesto que las situó en una región del mundo inteligible a mitad de camino entre las cosas y las ideas, yo no veo qué impide llamarlas “realidades intermedias”, con todo lo que implica para la teoría que presentas.

Si hacemos un esquema con los conceptos “matemáticas”, “materia” y “mente” obtenemos algo completamente distinto al diagrama que presentas tú. Este es el tuyo:

Entiendo, por lo que dices, que el sentido de las flechas indica qué crea a qué, qué emerge de qué. No conozco ningún texto de Platón en el que se afirme que las matemáticas crean la materia o que la materia crea la mente. La mente supera la sensibilidad y distingue la realidad cuando capta la existencia de ciertas entidades independientes a las que denominó Ideas (o Formas), esto seguro. Cuando se trata de cuestiones relacionadas con el verbo “crear” Platón introduce al demiurgo, aparece bien explicado en un diálogo titulado Timeo, a partir de 28a. Existe un mundo eterno y perfecto y este otro nuestro de cosas y opiniones, este ha sido creado por un demiurgo, un obrero, que usó como modelo al primero. Sobra decir que el demiurgo es estupendo:

“Por medio del razonamiento llegó a la conclusión de que entre los serres visibles nunca ningún conjunto carente de razón será más hermoso que el que la posee y que, a su vez, es imposible que ésta se genere en algo sin alma. A causa de este razonamiento, al ensamblar el mundo, colocó la razón en el alma y el alma en el cuerpo, para que su obra fuera la más bella y mejor por naturaleza. Es así que según el discurso probable debemos afirmar que este universo llegó a ser verdaderamente un viviente provisto de alma y razón por la providencia divina”.

Elijo el texto porque, aunque no dispongo del original griego, en general en los filósofos griegos “alma” traduce a psique, vale también entonces traducirlo como “mente”. Y esto me lleva al tema. Tú interés por conocer si existe un debate similar en otras áreas del conocimiento, por ejemplo en la filosofía. El camino que he recorrido es que Berkeley escribió su tratado sobre el conocimiento humano en inglés y ya en vez de psique usaba mind, también lo traducen como alma porque Platón y él se referían a lo mismo.

La filosofía solo ha hablado siempre de la realidad, de otro modo: la realidad es el tema de la filosofía. Espero que exista alguien capaz de hacer un esquema de medio folio sobre un debate parecido en el área de la filosofía, si es que el debate es sobre la realidad el esquema debería contener más de veinticinco siglos. Ojalá aparezca ese alguien por el pueblo y nos regale un resumen brillante.  Por lo que he leído la filosofía siempre ha respetado profundamente a las matemáticas, pero las ha considerado un instrumento, algo para hacer gimnasia, como la lógica. Si te entrenas con ellas puedes llegar a percibir la realidad, pero en la realidad tienes que poner algo más que entidades matemáticas, tienes que poner cosas como justicia, paz, amistad, amor. La paz es también algo real, como pi, de ahí que esto a lo que llamamos realidad sea más bien cosa de la filosofía, entienden los filósofos.

Debo hacer notar que pienso que no ha habido ningún filósofo grande desde Kant (algunos, a los que yo llamo postmos, opinan que lo que no ha habido desde entonces son sistemones). La filosofía sigue trabajando a su ritmo y quizá mañana o dentro de quinientos años parirá a otro grandísimo filósofo, lo afirmo. Tanto si es mañana como dentro de quinientos años el hilo conductor serán Aristóteles, la teoría, y Kant, las cosas de la polis. Esto es: no aprecio la filosofía de los siglos XIX y XX, es más, la detesto; a veces me aburre y a veces me pone de mal humor, así que la visito poco. Mi postura sobre la realidad es que salvo imprevistos es tal y como yo quiero y que por más que ella se empeñe, mientras esté viva, puedo modificarla, cuando no esté viva tanto da. Encuentro respaldo, esse est percipi, y no conozco ningún argumento que lo incomode. Prescindiré de este respaldo en el momento en que dé con alguno evidente o con otro más cómodo. Algo más, yo vengo notando que la realidad se expande :)

Tengo ya una copia impresa del artículo corchetoso del tal Max. Una ojeada rápida me ha hecho calcular que necesito dedicarle mi tiempo libre de un fin de semana para hacerme una idea de lo que el buen hombre comunica y que dedicárselo será divertido, un lujo si además puedo darte la lata con todo lo que no entienda.

Y si hay muchos universos. Apostaría lo más suculento de mi plato de paella a que no existe un solo ser humano en el mundo que no se haya preguntado alguna vez si es que hay un universo o un montón de ellos, creo que la mayoría responde que teramuchos y sé que Platón afirmo que ni hablar, que uno.

Leeré más, pensaré más y profundizaré. Es un gran tema.

Saludos.

A veces hay que dejar que un problema sea enorme para resolverlo Pedja Mijatovic, director deportivo de el Real Madrid, EL PAIS 5/5/2007

Sintética, gracias por la respuesta. Después de leerte va a ser que no es platonismo. Ni siquiera con el adjetivo de radical. Ni siquiera tolerando a legos en filosofía como yo ciertos abusos del lenguaje.

Podría, en un tour de force, ajustarme a las realidades intermedias. Me bastaría decir que mantengo el esquema , que identifico Matemáticas con Ideas (ó Formas) y que entre Matemáticas y Materia operan unas realidades intermedias a las que yo llamo

• Leyes Físicas

En cuanto al demiurgo tengo uno particular. Y bien fundado :-). Se trata de la afirmación, en dos hipótesis, de nosotros los fundamentalistas, wir die fundamentalisten, siguiente,

1. Existe una realidad externa completamente independiente de nosotros (Hipótesis de la Realidad Externa)
2. Nuestra realidad externa es una estructura matemática (Hipótesis del Universo Matemático)

¿Cuál sería el demiurgo?: Que 1 implica 2. Dicho de forma más pedante y confusa que HRE-->HUM.

De forma más coloquial, sin corchetes, subíndices y demás zarandajas,:

• Existe una realidad externa independiente de nosotros que, por compleja que sea, puede ser descrita por una estructura matemática y además es esa estructura matemática.
• Nosotros somos subestructuras autoconscientes de esa estructura matemática.
• Y, esse est percipi, nos percibimos como existentes en tal realidad que no sólo es descrita por esa estructura matemática sino que además es esa estructura matemática.

Más brevemente, nosotros los fundamentalistas decimos que

• Existe una identidad entre la realidad percibida y una estructura matemática

mas pedantemente, el universo físico es isomórfico con una estructura matemática.

Este universo, esta realidad, en la que hoy a las 21:00 he bajado al perro, está descrita por y es  una estructura matemática. El mismo universo, la misma realidad, en toda su complejidad, salvo por el hecho de que no he bajado al perro a las 21:00 está descrita por y es otra estructura matemática y en consecuencia tambien puede existir.

He dicho: puede existir. No he dicho: debe existir.

Con gran diferencia las preguntas que más pasiones generan al explorar este enfoque multi-universo son,

- ¡oiga!, esta visión fundamentalista....

• ¿no trivializa la existencia?
• ¿no cree que pasa la carga de la responsabilidad individual a los hombros del universo?
• ¿Por qué hacer una cosa y no otra?
• etc,

que están etiquetadas bajo ética, y vaya Vd. a saber si es correcta la elección de la etiqueta en un sentido filosófico estricto

En resumen, y en palabras de Max, que después de diez años de provocaciones ;-) por fin se decidió a escribir algo

• Una estructura matemática no es "creada" y no existe "en alguna parte". Sólo existe. La existencia matemática y la existencia física son equivalentes y todas las estructuras matemáticas tienen el mismo status ontológico. Podemos decir que es una forma de Platonismo radical.

Compartiendo la visión fundamentalista, creo que incluso con el adjetivo radical es un tour de force excesivo llamar a esto platonismo. Tú diras. :-)

Planteado el asunto del nombre bajo el que refugiarnos la alternativa que surgió fué realismo modal. Los gritos de los anti postmos, que no quieren oír hablar de nada de filosofía que no tenga al menos dos mil años de solera, se oían en otros universos y en eso coinciden contigo :-)

Así que, como dicen en Barataria, no nos arrancan el nombre de fundamentalistas ni a tres tirones.

Podemos seguir como desees. Si quieres comprobamos si los que toman la postura secular pueden ser calificados de aristotélicos.

Un abrazo,

b.

PS. tuvo mucho éxito la frase Sí No como carne de vaca por eso. Por ser una vaca