Supongamos una pelota de goma con unas características tales que, dejada botar a su libre albedrio, la perdida de energía con el suelo es tal que en el nuevo bote la pelota tarda extactamente la mitad de tiempo que en el anterior. Supongamos que la dejamos caer de una altura tal que el primer bote tarda exactamente 10 segundos. Entonces, el segundo bote durará 5 segundos, el tercero 2.5, el cuarto 1,25,...

no nos costará mucho calcular cuanto tiempo tardará la pelota en perder toda su energía y quedar parada en el suelo: 20 segundos.

Ahora bien, en estos 20 segundos... ¿Cuantos botes habrá dado la pelota?

Las matemáticas nos dicen que infinitos.

El sentido común, junto con Aristóteles, nos dicen que tal cosa es imposible.

¿Qué ha ocurrido aquí?

Muy simple. Nuestro modelo matemático para simular en bote de una pelota es falso. En la realidad nunca una pelota se va a comportar EXACTAMENTE así. El infinito con que nos hemos encontrado, habita en el mundo de las matemáticas y las ecuaciones, en donde ni el viejo Aristo ni el sentido común tienen nada que objetar, pero no en el mundo sensible.

P.D. Estaré unos días sin posibilidad de conectar a internet. Si alguien me replica este post no podré atenderle probablemente hasta el domingo.